ngu

rứi mà ko biết

tau bày cho nè

cc

cc

cc

Lời giải:

a) Ta thấy: $5^2+12^2=13^2$

$\Leftrightarrow KQ^2+KP^2=QP^2$

$\Rightarrow \triangle KQP$ vuông tại $K$ theo định lý Pitago đảo.

b)

$\sin P=\frac{QK}{QP}=\frac{5}{13}\Rightarrow \widehat{P}\approx 22,62^0$

$\widehat{Q}=90^0-\widehat{P}\approx 67,38^0$

$KH=\frac{2S_{KPQ}}{PQ}=\frac{KQ.KP}{PQ}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $HKP$ vuông: $PH=\sqrt{KP^2-KH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm)

c) Sửa lại: Gọi hình chiếu của O trên KP, KQ lần lượt là M, N. Chứng minh MN=KO.....

Thật vậy. Tứ giác $KNOM$ có 3 góc vuông $\widehat{N}=\widehat{K}=\widehat{M}=90^0$ nên $KNOM$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow MN=KO$ (đpcm)

Áp dụng BĐT Cô si ta có:

$S_{KNOM}=KM.KN$

Do $ON\parallel KP, OM\parallel KQ$ nên theo định lý Ta-let ta có:

$\frac{KM}{QO}=\frac{KP}{QP}=\frac{12}{13}$

$\frac{KN}{PO}=\frac{KQ}{PQ}=\frac{5}{13}$

$\Rightarrow KM.KN=\frac{60}{13^2}.OQ.OP\leq \frac{60}{13^2}.\left(\frac{OQ+OP}{2}\right)^2$

(theo BĐT Cô-si)

Hay $KM.KN\leq \frac{60}{13^2}.\frac{PQ^2}{4}=\frac{60}{13^2}.\frac{13^2}{4}=15$

Vậy $S_{KNOM}$ max $=15$ khi $OQ=OP$ hay $O$ là trung điểm của $BC$

Hình vẽ:

a: Xét ΔKQP có \(QP^2=KQ^2+KP^2\)

nên ΔKQP vuông tại K

b: Xét ΔKQP vuông tại K có sin Q=KP/QP=12/13

nên góc Q=67 độ

=>góc P=23 độ

\(KH=\dfrac{12\cdot5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

c: Xét tứ giác KAOB có góc KAO=góc KBO=góc BKA=90 độ

nên KAOB là hình chữ nhật

=>AB=KO

a: XétΔKQP vuông tại K có sin Q=KP/PQ=12/13

nên góc Q=68 độ

=>góc P=22 dộ

b: Xét tứ giác KAOB có góc KAO=góc KBO=góc AKB=90 độ

nên KAOB là hình chữnhật

Suy ra: KO=AB

chó nóng

có ai giúp mình vs mai mình thi học kì zồi T_T

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)

Mình cần gấp!!!

a: Xét tứ giác BPCE có

Q là trung điểm của BC

Q là trung điểm của PE

Do đó: BPCE là hình bình hành

Suy ra: BP=CE

hay CE=AP

b: Ta có: AP//EC
nên \(\widehat{APC}=\widehat{ECP}\)

c: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AB

Q là trung điểm của BC

Do đó: PQ là đường trung bình

=>PQ//AC và PQ=AC/2

Bạn tự vẽ hình nha ^-^

a, Xét tứ giác BFEC có:

BFC=BEC =90  mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC 

nên tứ giác BFEC nội tiếp

b,Ta thấy 

BPQ= 1/2 cung BQ

BCQ=1/2 cung BQ 

nên BPQ=BCQ

c,Tứ giác BFEC nội tiếp nên  EBC=EFC (cùng nhìn cạnh EC)

và PBC=PQC (góc nội tiếp cùng chắn cung PC)

nên CFE=CQP (=PBC)

mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên EF//QP

d, Kéo dài OA cắt đường tròn (O,R) tại I 

ta có :AEF=ABC=1/2 cung AC

IAC =1/2 cung IC

nên AEF+IAC=1/2(cung AC+cung IC)=1/2 cung AI=90

vậy AO vuông góc với EF

a, Xét tứ giác BFEC có:

BFC=BEC =90  mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC 

nên tứ giác BFEC nội tiếp

b,Ta thấy 

BPQ= 1/2 cung BQ

BCQ=1/2 cung BQ 

nên BPQ=BCQ

c,Tứ giác BFEC nội tiếp nên  EBC=EFC (cùng nhìn cạnh EC)

và PBC=PQC (góc nội tiếp cùng chắn cung PC)

nên CFE=CQP (=PBC)

mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên EF//QP

d, Kéo dài OA cắt đường tròn (O,R) tại I 

ta có :AEF=ABC=1/2 cung AC

IAC =1/2 cung IC

nên AEF+IAC=1/2(cung AC+cung IC)=1/2 cung AI=90

vậy AO vuông góc với EF